Destylarnia Brora powstała w 1819 roku z inicjatywy markiza Stafforda i początkowo nosiła nazwę Clynelish. Po otwarciu nowej destylarni Clynelish w 1968 roku zmieniła nazwę na Brora. W swojej historii kilkukrotnie zmieniała właścicieli, a od 1925 roku była pod kontrolą Distillers Company.
W latach 1969–1973 produkowała mocno torfową whisky, aby uzupełnić braki whisky z Islay. Później jej charakter przeszedł w lżejszy, typowo highlandzki styl.
W 1983 roku produkcja została zatrzymana, a destylarnię zamknięto. Mimo to Brora zyskała legendarną renomę dzięki limitowanym edycjom, m.in. 40-letniej whisky z 1972 roku wydanej w 2014 roku.
W 2017 roku ogłoszono jej ponowne otwarcie, a w maju 2021 roku wznowiono produkcję, napełniając pierwszą nową beczkę.